Renacimiento: Roma-Iberia-Francia

Leonardo de Pisa (Fibonacci) (1170 –1250) escribe en 1222 el Liber Abaci en el que introduce el sistema numérico  Indio-Árabe que habría de modernizar a la matematica occidental y eventualmente ser instrumental en el fin del pensamiento medieval. ​

Dante Alighieri ( 1265 – 1321)
Su obra De vulgari eloquentia (Sobre la elocuencia en lengua vernácula) fue una de las primeras defensas académicas de la lengua vernácula. Su uso del dialecto toscano en obras como La vida nueva (1295) y La divina comedia ayudó a establecer la lengua italiana normalizada de hoy en día. Su obra sentó un precedente que posteriormente seguirían importantes escritores italianos como Petrarca (1304 – 1374) y Boccaccio (1313 – 1375).

Canto I
​Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura
che’ la diritta via era smarrita.
Ahi quanto a dir qual era e` cosa dura

esta selva selvaggia e aspra e forte
che nel pensier rinova la paura!
Tant’e` amara che poco e` piu` morte;

ma per trattar del ben ch’i’ vi trovai,
diro` de l’altre cose ch’i’ v’ho scorte.
Io non so ben ridir com’i’ v’intrai,

tant’era pien di sonno a quel punto
che la verace via abbandonai.
Ma poi ch’i’ fui al pie` d’un colle giunto,
​
la` dove terminava quella valle
che m’avea di paura il cor compunto,
guardai in alto, e vidi le sue spalle
vestite gia` de’ raggi del pianeta
che mena dritto altrui per ogne calle.

Guia a los nueve círculos del infierno

Glorïosa columna in cui s’appoggia A
nostra speranza e ‘l gran nome latino, B
ch’ancor non torse del vero camino B
l’ira di Giove per ventosa pioggia, A

qui non palazzi, non theatro o loggia, A
ma ‘n lor vece un abete, un faggio, un pino B
tra l’erba verde e ‘l bel monte vicino, B
onde si scende poetando et poggia, A

levan di terra al ciel nostr’intellecto; B
e ‘l rosigniuol che dolcemente all’ombra A
tutte le notti si lamenta et piagne, C

d’amorosi penseri il cor ne ‘ngombra: A
ma tanto bel sol tronchi, et fai imperfecto, B
tu che da noi, signor mio, ti scompagne. C

​Filippo Brunelleschi (1377 – 1446)
En 1421, Brunelleschi se convirtió en la primera persona en recibir una patente en el mundo occidental.
Es famoso por haber diseñado la cúpula de la catedral de Florencia, así como por el desarrollo de la técnica matemática de la perspectiva lineal en el arte, que rigió las representaciones pictóricas del espacio hasta finales del siglo XIX e influyó en el auge de la ciencia moderna.

Cosimo di Giovanni de’ Medici (1389 –1464) 
Expandió su banco toda Europa occidental y abrió oficinas en Londres, Pisa, Aviñón, Brujas, Milán, y Lübeck

​Lorenzo de Medici(1449 –1492)

1464 La imprenta de Subiaco en Italia es usada para imprimir libros clásicos.

1492 Caída de Granada.
Isabel de castilla y Fernando de Aragon recuperan el control de España.

Alexander VI (Rodrigo Borgia) Papa (1492-1503)

Juegos de agua en la Villa d’Este

América fue descubierta  por Cristobal Colon; patrocinado por los Reyes Católicos de España,  quienes a su vez, operaban bajo la autoridad papal.

Durante ese tiempo, la Armada Española era la fuerza militar  dominante, pero eso habría de cambiar muy pronto.

Niccolo Machiavelli (1469–1527)​
​Sistema de Encomiendas (1500)
Pius III (1503)
Julius II (1503-13)

1519 Hernán Cortés conquista Mexico

Adrian VI (1522-23)

El virreinato en México comienza en 1521

Sacrificios humanos eran rutinariamente hechos por los aztecas y otras tribus. Eventualmente, fueron suprimidos, pero -por proxi- siguen siendo perpetuados hasta la fecha actual.
Los españoles eligieron la via de la integración con la cultura nativa de una manera tal que la cultura nativa entró en una relación cultural de dependencia absoluta que nunca pudo resolverse de manera satisfactoria.  Una cultura Neolítica no puede tener una relación de iguales con una cultura que ya trascendió la edad de hierro.
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 Guerras Italianas (1494 –  1559) 

Pierre de Fermat (1607 –  1665)